Чтобы удалить выбранный файл необходимо разместить на форме кнопку Button и компонент OpenDialog с вкладки Dialogs. Теперь для кнопки Button пропишем следующий код:
if(OpenDialog1->Execute())
{
AnsiString DialogTitle = "Удаление в корзину";
SHFILEOPSTRUCT FileOpStruct;
ZeroMemory(&FileOpStruct, sizeof(SHFILEOPSTRUCT));
FileOpStruct.pFrom = (OpenDialog1->FileName + '\0').c_str();
FileOpStruct.wFunc = FO_DELETE;
FileOpStruct.fFlags = FOF_ALLOWUNDO;
FileOpStruct.lpszProgressTitle = DialogTitle.c_str();
SHFileOperation(&FileOpStruct);
}
При нажатии на кнопку Button появляется системное окно для открытия файла. После открытия файла будет предложено поместить его в корзину.