В среде программирования C++ Builder спрятать иконку с TaskBar-a достаточно легко и решается одной строчкой кода. Так, следующий код позволяет скрыть иконку:
ShowWindow(Application->Handle, SW_HIDE);
Чтобы вернуть обратно отображение иконки, отвечает код:
ShowWindow(Application->Handle, SW_SHOW);