Вариант №1.
Чтобы запретить закрытие программы с помощью клавиш Alt+F4 нужно на форму разместить компонент ActionList и добавить Action. В свойствах Action в обработчике события ShortCut пропишите комбинацию клавиш Alt+F4. В Events обработчике события OnExecute нужно прописать любой текст или код, чтобы при компиляции программа не удалила компонент ActionList.
Вариант №2.
В Events обработчике события формы FormKeyDown напишем следующий код:
if (Shift.Contains(ssAlt)&&Key==VK_F4) Tag=1;В Events обработчике события формы FormCloseQuery напишем следующий код:
if(Tag)
{
CanClose = false;
Tag = 0;
}